在三角形ABC中，角BAC=45度，AD垂直于BC于点D

1、（1）证明：由题知：△ABG≌△ABD△ACF≌△ACD∴∠BAG=∠BAD，∠CAD=∠CAF∴∠BAG+∠CAF=∠BAD+∠CAD=∠BAC=45°∴∠FAG=90°∵AD⊥BC∴∠G=∠ADB=∠ADC=∠F=90°∴∠H=90°∴四边形AFHG是矩形∵AG=AD=AF∴四边形AFHG是正方形

2、（2）设BH为x

则GH=6-x

CH=2+x

在Rt△BHC中

x的平方+（2+x）的平方=10的平方

x=6

在Rt△AEB中

AB=根号下6的平方+12的平方

ab=6倍的根5

希望能帮助到你